Para criar uma resposta automática para seus e-mails, basta acessar o menu de E-mails → nome de domínio → Respostas Automáticas. Quando estiver na seção, você poderá criar uma nova regra logo no topo da página:

Com o recurso de Respostas de E-mail Automáticas você pode configurar mensagens automáticas para seus e-mails, selecionando momentos específicos em que tais respostas serão enviadas, e quando devem parar de ser enviadas.

Respostas automáticas não podem ser criadas para estas contas de e-mail:
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bounce@
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não-responda
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facebook@
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linkedin@
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lista@
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myspace@
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twitter@
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naoresponda@
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noreply@
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postmaster@
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webmaster@
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administrador@
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suporte@
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mailer@
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owner@
OBSERVAÇÕES:
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Para saber mais sobre respostas automáticas no cPanel, veja este artigo.